今天花一小时45分钟做了这套试卷(选修题以及三道选填删去),拿到131分(二选一猜对一题)。与我考试时感觉难度颇大并且不太常规相比,这个分数较令人满意。下面对这张试卷分析。
一.选择填空
我拿到75分(值得注意的是第16题被删去)。错误在第12题二选一猜错,第11题二选一猜对了。这套选填个人认为难度较大,9-12题都不好做。第9题为解三角形的应用题,第10题为函数的应用,第11题为解析几何小题求离心率范围,第12题为比较大小。第11题可通过椭圆离心率越大椭圆越扁排除两个选项,若要做出则不太容易,需设点运算,计算难度颇大。第12题比较大小可轻松判断a大于b,而a和c的判断则难度很大,需巧妙构造一个函数。个人认为这两题在考试中均难以做出。不过慰藉在于这两题都可以轻松的排除两个答案。
填空题则较为简单且常规。
二.17-18题
17题是计算两组数据的均值和方差。说实话和小学题一样,除了耽误时间以外难以看出此题价值。我花费8分钟才完整得到这题答案,而想到做法甚至只需要几秒钟。
18题是立体几何,这题较为友好,第一问第二问都建系不难。
三.19题
一道数列。之所以把它单独拿出来是因为我一开始未能做出,最后十几分钟冥思苦想才做出的,第二问还忘记n=1时不符合通项扣了2分。
第一问证明等差数列不能常规想法bn-(bn-1),而是要牢牢抓住题目条件bn是Sn的前n项积将Sn用bn表示出来,此后便简单了。这题我认为出得极好,即使我差点也没做出来。这题极考察学生的变通能力而非死记硬背数列做法。
四.20-21题
第20题证明不等式不算太难,但我做到这里时前面还有好多题跳过了,在几分钟没有思路确保做出的情况下我放弃了这题。事实上考完看答案反顾时也只能说这题确实不算难,但当时应该是做不出的。
21题如知道极点极线的知识则不算太难,可以表达出AB的方程,随后求面积不难。我做到了最后一步,但求最值时没看出故得到8分。值得注意的是不可直接套用二级结论,而是应该虚头巴脑的利用导数的知识得到AB方程。
综上所述:
个人认为此套试卷难度较大,题目新颖且需要较好数学思维,横扫了“真题不变论”。数学水平中上的学生在考试时应当得到120分以上,运气好些(11.12都能猜对)的情况下可能上到135以上。